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求值:tan42°+tan78°-
3
tan42°•tan78°=(  )
A、-
3
3
B、
3
3
C、-
3
D、
3
考點(diǎn):兩角和與差的正切函數(shù)
專題:計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析:觀察發(fā)現(xiàn):78°+42°=120°,故利用兩角和的正切函數(shù)公式表示出tan(78°+42°),利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn),變形后即可得到所求式子的值
解答: 解:由tan120°=tan(78°+42°)=
tan42°+tan78°
1-tan42°tan78°
=-
3

得到tan78°+tan42°=-
3
(1-tan78°tan42°),
則tan78°+tan42°-
3
tan18°•tan42°=-
3

故選:C.
點(diǎn)評(píng):此題考查了兩角和與差得正切函數(shù)公式,以及特殊角的三角函數(shù)值.觀察所求式子中的角度的和為120°,聯(lián)想到利用120°角的正切函數(shù)公式是解本題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
2
sinx+
1
2
cosx,則f(
π
12
)=(  )
A、
2
2
B、
3
2
C、1
D、
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某公司生產(chǎn)的某批產(chǎn)品的銷售量P萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費(fèi)用x萬元滿足P=
x+2
4
(其中0≤x≤a,a為正常數(shù)).已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本6(P+
1
P
)萬元(不含促銷費(fèi)用),產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為(4+
20
p
)元/件.
(1)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù);
(2)促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí),該公司的利潤(rùn)最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-x2+2x+a(a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)在(-∞,0)上的單調(diào)減區(qū)間;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增?若存在,求出a的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(|φ|<π)的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后得到g(x)=cos(2x+
π
6
),則φ的值為(  )
A、-
3
B、-
π
3
C、
π
3
D、
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列式子:
1+
1
22
3
2
,1+
1
22
+
1
32
5
3
,1+
1
22
+
1
32
+
1
42
7
4
,…
據(jù)以上式子可以猜想:1+
1
22
+
1
32
+
1
42
+…+
1
20152
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下列各式中運(yùn)算的結(jié)果為向量
AC1
的共有(  )
①(
AB
+
BC
)+
CC1
;②(
AB
+
AD
)+
AA1
;③(
AB
+
BD
)+
DC1
;④(
AA1
+
A1B1
)+
A1D1
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若sinA:sinB;sinC=4:3:6,則cosC=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)在某一個(gè)周期的圖象時(shí),列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
x
3
x1
3
x2x3
ωx+φ0
π
2
π
2
Asin(ωx+φ)020-20
(Ⅰ)求x1,x2,x3的值及函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移π個(gè)單位,可得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)y=f(x)•g(x)在區(qū)間(0,
3
)的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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