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(本小題滿分12分)
如圖,直三棱柱中, AB=1,,∠ABC=60.
(1)證明:
(2)求二面角AB的余弦值。 

解:方法一

(2)如圖所示,作,連,由三垂線定理可得

為所求二面角的平面角,
中,……8分
中,
 ,…………10分
所以………………11分
即 二面角AB的余弦值是。………………………12分

    ………………11分
所以 二面角所成角的余弦值是           ………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本題滿分12分)
已知長方體ABCD-中,棱AB=BC=3,=4,連結, 在上有點E,使得⊥平面EBD ,BE交于F.

(1)求ED與平面所成角的大小;
(2)求二面角E-BD-C的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD—,經平面AEFG所截后得到的圖形.其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2.∠BAD=60。.

(I)求證:BD⊥平面ADG;
(Ⅱ)求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.                                                              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面為一直角梯形,其中底面的中點.
(1)求證://平面
(2)若平面
①求異面直線所成角的余弦值;
②求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

、如圖,已知四棱錐中,底面是直角梯形,平面. 
(1)求證:平面
(2)求證:平面
(3)若M是PC的中點,求三棱錐M—ACD的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,棱錐的底面是矩形,
的中點.
(1)求證:;                                                                        
(2)求二面角的余弦值;
(3)設的中點,在棱上是否存在點
使?如果存在,請指出點的位置;
如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分10分)
如圖所示,在三棱錐中,,且

(1)證明:
(2)求側面與底面所成二面角的大小;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知球O的半徑為2,兩個平面分別截球面得到兩個圓⊙O1與⊙O2,若
OO1=OO2=,∠O1OO2=60°,則⊙O1與⊙O2的公共弦長為               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,P為△ABC所在平面外一點,AP=AC,BP=BC,D為PC中點,直線PC與平面ABD垂直嗎?為什么?

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同步練習冊答案
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