Question

在渤海中有一座小島，小島上矗立著一座山，為了測量山的高度，在海平面上選擇了相距800米的A、B兩點，在A點測得山頂C的仰角為45°，∠BAD=120°，又在B點測得∠ABD=45°，其中點D是點C到水平面的垂足，求山高CD．

Answer 1

考點：解三角形的實際應用

專題：應用題,解三角形

分析：求出DE，可得AD，因為在A點測得山頂C的仰角為45°，D是點C到水平面的垂足，所以山高CD=AD，即可得出結論．

解答： 解：在三角形ABD中，∠BAD=120°，∠ABD=45°，所以∠ADB=15°．
過D做DE垂直BA延長線與E，則DE=BE，∠ADE=30°，
所以AE=

1

2

AD=BE-AB=DE-AB=

1

3

DE，
解得DE=1200+400

3

，所以AD=800+800

3

．
因為在A點測得山頂C的仰角為45°，D是點C到水平面的垂足，
所以山高CD=AD=800+800

3

（m）．

點評：本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查學生的計算能力，比較基礎．