【題目】已知四面體P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC
AB，若四面體P﹣ABC的體積為
，則該球的體積為_____．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一青蛙從點
開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是
，（如圖所示，坐標以已知條件為準），
表示青蛙從點
到點
所經過的路程.
（1）若點為拋物線
（
）準線上一點，點
均在該拋物線上，并且直線經過該拋物線的焦點，證明
.
（2）若點
要么落在
所表示的曲線上，要么落在
所表示的曲線上，并且
,試寫出
（不需證明）；
（3）若點要么落在
所表示的曲線上，要么落在
所表示的曲線上，并且
，求的表達式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）的短軸長和焦距相等，左、右焦點分別為
、
，點
滿足：
.已知直線l與橢圓C相交于A，B兩點.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l過點，且
，求直線l的方程；
（3）若直線l與曲線
相切于點
（
），且
中點的橫坐標等于
，證明：符合題意的點T有兩個，并任求出其中一個的坐標.
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【題目】已知{an}為等差數列，前n項和為Sn（n∈N*），{bn}是首項為2的等比數列，且公比大于0，b2+b3＝12，b3＝a4﹣2a1，S11＝11b4．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{anbn}的前n項和為Tn（n∈N*）．
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【題目】某大型公司為了切實保障員工的健康安全，貫徹好衛生防疫工作的相關要求，決定在全公司范圍內舉行一次乙肝普查.為此需要抽驗960人的血樣進行化驗，由于人數較多，檢疫部門制定了下列兩種可供選擇的方案.方案①：將每個人的血分別化驗，這時需要驗960次.方案②：按
個人一組進行隨機分組，把從每組個人抽來的血混合在一起進行檢驗，如果每個人的血均為陰性，則驗出的結果呈陰性，這個人的血就只需檢驗一次（這時認為每個人的血化驗
次）；否則，若呈陽性，則需對這個人的血樣再分別進行一次化驗.這樣，該組個人的血總共需要化驗
次.假設此次普查中每個人的血樣化驗呈陽性的概率為
，且這些人之間的試驗反應相互獨立.
（1）設方案②中，某組個人中每個人的血化驗次數為
，求的分布列；
（2）設
.試比較方案②中，分別取2，3，4時，各需化驗的平均總次數；并指出在這三種分組情況下，相比方案①，化驗次數最多可以平均減少多少次？（最后結果四舍五入保留整數）.
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【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，以原點
為圓心，橢圓
的長半軸為半徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）已知點
， 
為動直線
與橢圓
的兩個交點，問：在
軸上是否存在點
，使
為定值？若存在，試求出點
的坐標和定值，若不存在，請說明理由.
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