【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，與雙曲線x2﹣y2=1的漸近線有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（ ）
A.
+ 
=1
B.
+ 
=1
C.
+ 
=1
D.
+ 
=1
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2 
，∠PDC=120°，點E為線段PC的中點，點F在線段AB上． （Ⅰ）若AF= 
，求證：CD⊥EF；
（Ⅱ）設平面DEF與平面DPA所成二面角的平面角為θ，試確定點F的位置，使得cosθ= 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列等式：12=1，12﹣22=﹣3，12﹣22+32=6，12﹣22+32﹣42=﹣10，…由以上等式推測到一個一般的結論：對于n∈N* ， 12﹣22+32﹣42+…+（﹣1）n+1n2= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方體
中，
點
是棱
的中點，點
在棱
上，且
（
為實數）．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）當
時，求直線
與平面
所成角的正弦值的大小；
（3）求證：直線與直線
不可能垂直．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數據（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖．考慮以下結論：
①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；
②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；
③甲地該月14時的平均氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差；
④甲地該月14時的平均氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差．
其中根據莖葉圖能得到的統計結論的標號為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某服務電話，打進的電話響第1聲時被接的概率是0.1；響第2聲時被接的概率是0.2；響第3聲時被接的概率是0.3；響第4聲時被接的概率是0.35.
（1）打進的電話在響5聲之前被接的概率是多少？
（2）打進的電話響4聲而不被接的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】張三同學從每年生日時對自己的身高測量后記錄如表：
（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:
，
）
（1）求身高
關于年齡
的線性回歸方程；(可能會用到的數據：
（cm）)
（2）利用（1）中的線性回歸方程，分析張三同學
歲起到
歲身高的變化情況，如 
歲之前都符合這一變化，請預測張三同學 
歲時的身高。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一支車隊有
輛車，某天依次出發執行運輸任務。第一輛車于下午
時出發，第二輛車于下午
時
分出發，第三輛車于下午
時
分出發，以此類推。假設所有的司機都連續開車，并都在下午
時停下來休息.
到下午
時，最后一輛車行駛了多長時間？
如果每輛車的行駛速度都是
,這個車隊當天一共行駛了多少
?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
與雙曲線 
的離心率相同，且雙曲線C2的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， M是雙曲線C2一條漸近線上的某一點，且OM⊥MF2 ， 
，則雙曲線C2的實軸長為（ ）
A.4
B.
C.8
D.
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