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a和b是兩條異面直線,下列結論正確的個數是(  )
(1) 過不在a、b上的任一點,可作一個平面與a、b都平行.
(2) 過不在a、b上的任一點,可作一條直線與a、b都相交.
(3) 過a可以并且只可以作一個平面與b平行.
(4) 過不在a、b上的任一點,可作一條直線與a、b都垂直.
A.1B.2C.3D.4
B

試題分析:(1)過點作平面和直線平行的平面可能正好經過直線,(1)錯;(2)過點和直線確定的平面和平行時,滿足條件的直線不存在,(2)錯;(3)在上任取一點,過點,過可確定面,則,(3)正確;(4)作面,使得,,只需作,則,(4)正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,面,底面是直角梯形,側面是等腰直角三角形.且,,

(1)判斷的位置關系;
(2)求三棱錐的體積;
(3)若點是線段上一點,當//平面時,求的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,為平行四邊形,且的中點,,

(Ⅰ)求證://;
(Ⅱ)求三棱錐的高.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱ABC—A1B1C1的側棱AA1⊥底面ABC,∠ACB = 90°,E是棱CC1上動點,F是AB中點,AC = 1,BC = 2,AA1 = 4.

(Ⅰ)當E是棱CC1中點時,求證:CF∥平面AEB1;
(Ⅱ)在棱CC1上是否存在點E,使得二面角A—EB1—B的余弦值是,若存在,求CE的長,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是直角梯形,,,是兩個邊長為的正三角形,,的中點,的中點.

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖(甲),在直角梯形ABED中,AB//DE,ABBE,ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點,現將△ACD沿CD折起,使平面ACD平面CBED,如圖(乙).
(1)求證:平面FHG//平面ABE;
(2)記表示三棱錐B-ACE 的體積,求的最大值;
(3)當取得最大值時,求二面角D-AB-C的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是三個互不重合的平面,是兩條不重合的直線,則下列命題中正確的是(   )
A.若,則
B.若,,則
C.若,,則
D.若,,,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于直線以及平面,給出下列命題:
①若,,則
②若,則
③若,則
④若
其中正確的命題是(      )
A.①②B.②③C.②④D.①④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在下列條件下,可判斷平面與平面平行的是(     )
A.α、β都垂直于平面γ
B.α內不共線的三個點到β的距離相等
C.l,m是α內兩條直線且l∥β,m∥β
D.l,m是異面直線,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β

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