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若方程mx2+（m-4）y2=1表示雙曲線，則m的取值范圍為（　　）
A、0＜m＜4B、m＞0
C、m＜4D、m＞4
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：化曲線方程為圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)式，由
1
m(m-4)
＜0求解m的取值范圍．
解答： 解：由mx2+（m-4）y2=1，得
x2
1
m
+
y2
1
m-4
=1，
∵方程mx2+（m-4）y2=1表示雙曲線，
∴
1
m(m-4)
＜0，即m（m-4）＜0，解得：0＜m＜4．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是掌握雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，其導(dǎo)函數(shù)是f′（x），則
f′(3)
f′(-1)
=（　　）
A、-2B、2C、5D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）（0≤φ＜π）是奇函數(shù)，則f（x）在[0，
3π
4
]上的最大值與最小值的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明等式（1-tan4A）cos2A+tan2A=1成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=
1
x
，g（x）=
1
x2
；直線l1：x=a，l2：x=b（0＜a＜b）．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）（x＞0），試求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）記函數(shù)f（x）的圖象與直線l1，l2，x軸所圍成圖形的面積為S1；函數(shù)g（x）的圖象與直線l1，l2，x軸所圍成圖形的面積為S2；
①若a+b=2，試判斷S1、S2的大小，并加以證明；
②證明：對(duì)于任意的b∈（1，+∞），總存在唯一的a∈（
1
b
，1），使得S1=S2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)某班對(duì)學(xué)生每天數(shù)學(xué)作業(yè)完成時(shí)間（分鐘）進(jìn)行調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)調(diào)整后的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖．
（1）補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖；
（2）為了分析完成作業(yè)時(shí)間與聽課認(rèn)真程度等方面的關(guān)系，需要從這50人種利用分層抽樣的方法抽取10人作進(jìn)一步分析，則應(yīng)從完成作業(yè)時(shí)間再[40，45）內(nèi)的學(xué)生中抽取多少人？
（3）完成作業(yè)時(shí)間再[25，30）內(nèi)的學(xué)生中有3名男生和若干名女生，現(xiàn)從中任意抽取兩名同學(xué)，求這兩名同學(xué)恰好都是男生的概率是多少？
完成作業(yè)時(shí)間頻率分布表
分組頻數(shù)頻率
[25，30）①0.1
[30，35）10②
[35，40）150.3
[40，45）150.3
[45，50]50.1
合計(jì)501

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高校在2014年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下表所示．
組號(hào)分組頻數(shù)頻率
第1組[160，165）50.050
第2組[165，170）n0.350
第3組[170，175）30p
第4組[175，180）200.200
第5組[180，185]100.100
合計(jì)1001.000
（Ⅰ）求頻率分布表中n，p的值，并補(bǔ)充完整相應(yīng)的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，則第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，學(xué)校決定從6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有1名學(xué)生被甲考官面試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①當(dāng)m=-
3
4
時(shí)，圓C：（x-1）2+（y-2）2=25倍直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）截得的弦長(zhǎng)最短．
②若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圓，則a=-1
③已知△ABC中，頂點(diǎn)A（2，1），B（-1，-1），∠C的平分線所在直線方程為x+2y-1=0，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（
31
5
，-
13
5
）
④過點(diǎn)P引三條不共面的直線PA，PB，PC，其中∠BPC=90°，∠APC=∠APB=60°，且PA=PB=PC，則平面ABC⊥平面BPC，
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直角△ABC的內(nèi)切圓半徑為1，則△ABC面積的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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