Question

如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=BC=CD=2，則該三棱錐的側(cè)視圖（投影線平行于BD）的面積為（　　）

• A、

  2

• B、2
• C、2

  2

• D、2

  3

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由已知中三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，投影線平行于BD，可得：該三棱錐的側(cè)視圖是一個(gè)以△BCD中BD邊的上高為底，以棱錐的高為高的三角形，進(jìn)而可得答案．

解答： 解：∵三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，投影線平行于BD，
∴該三棱錐的側(cè)視圖是一個(gè)以△BCD中BD邊的上高為底，以棱錐的高為高的三角形，
∵BC⊥CD，AB=BC=CD=2，
∴△BCD中BD邊的上高為

2

，
故該三棱錐的側(cè)視圖（投影線平行于BD）的面積S=

1

2

×

2

×2=

2

，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，其中分析出該三棱錐的側(cè)視圖是一個(gè)以△BCD中BD邊的上高為底，以棱錐的高為高的三角形，是解答的關(guān)鍵．