【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
(
為參數).以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
.
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）點P是曲線C上的動點，求P到直線l的距離的最小值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，拋物線
的焦點坐標為
，點
，
在該拋物線上且位于
軸的兩側，
．
（Ⅰ）證明：直線
過定點
；
（Ⅱ）以，為切點作
的切線，設兩切線的交點為
，點
為圓
上任意一點，求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且平面A1ADD1⊥平面ABCD，DA1＝DD1，點E，F分別為線段A1D1，BC的中點.
（1）求證：EF∥平面CC1D1D；
（2）求證：AC⊥平面EBD.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某“雙一流A類”大學就業部從該校2018年已就業的大學本科畢業生中隨機抽取了100人進行問卷調查，其中一項是他們的月薪收入情況，調查發現，他們的月薪收入在人民幣1.65萬元到2.35萬元之間，根據統計數據分組，得到如下的頻率分布直方圖：
（1）為感謝同學們對這項調查工作的支持，該校利用分層抽樣的方法從樣本的前兩組中抽出6人，各贈送一份禮品，并從這6人中再抽取2人，各贈送某款智能手機1部，求獲贈智能手機的2人月薪都不低于1.75萬元的概率；
（2）同一組數據用該區間的中點值作代表.
（i）求這100人月薪收入的樣本平均數
和樣本方差
；
（ii）該校在某地區就業的2018屆本科畢業生共50人，決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學聯誼會，并收取一定的活動費用，有兩種收費方案：
方案一：設
，月薪落在區間
左側的每人收取400元，月薪落在區間內的每人收到600元，月薪落在區間右側的每人收取800元.
方案二：按每人一個月薪水的3%收取；用該校就業部統計的這100人月薪收入的樣本頻率進行估算，哪一種收費方案能收到更多的費用？
參考數據：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某玩具廠擬定生產兩款新毛絨玩具樣品，一款為毛絨小豬，另一款為毛絨小狗．由設計圖知，生產這兩款毛絨玩具均需相同材質的填充物、長毛絨、天鵝絨，且每個毛絨小豬需填充物
、長毛絨
、天鵝絨
，每個毛絨小狗需填充物
、長毛絨
、天鵝絨
．現有所需填充物
、長毛絨
、天鵝絨
，若每個毛絨小豬與毛絨小狗的出廠價分別為64元、36元，則生這批毛絨玩具的最大銷售額為_______元．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海南盛產各種名貴樹木，如紫檀、黃花梨等.在實際測量單根原木材體積時，可以檢量木材的實際長度（檢尺長）和小頭直徑（檢尺徑），再通過國家公布的原木材積表直接查詢得到，原木材積表的部分數據如下所示：
檢尺徑 （ | 檢尺長（ | ||||
2.0 | 2.2 | 2.4 | 2.5 | 2.6 | |
材積（ | |||||
8 | 0.0130 | 0.0150 | 0.0160 | 0.0170 | 0.0180 |
10 | 0.0190 | 0.0220 | 0.0240 | 0.0250 | 0.0260 |
12 | 0.0270 | 0.0300 | 0.0330 | 0.0350 | 0.0370 |
14 | 0.0360 | 0.0400 | 0.0450 | 0.0470 | 0.0490 |
16 | 0.0470 | 0.0520 | 0.0580 | 0.0600 | 0.0630 |
18 | 0.0590 | 0.0650 | 0.0720 | 0.0760 | 0.0790 |
20 | 0.0720 | 0.0800 | 0.0880 | 0.0920 | 0.0970 |
22 | 0.0860 | 0.0960 | 0.1060 | 0.1110 | 0.1160 |
24 | 0.1020 | 0.1140 | 0.1250 | 0.1310 | 0.1370 |
若小李購買了兩根紫檀原木，一根檢尺長為
，檢尺徑為
，另一根檢尺長為
，檢尺徑為
，根據上表，可知兩根原木的材積之和為______
.
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