Question

設拋物線的準線為，為拋物線上的點，，垂足為，若得面積與的面積之比為，則點坐標是                 ．

Answer 1

（2， ）或（2，- ）

解：△PQF與△POF 的高相等，都等于P的縱坐標的絕對值，因此，△PQF的面積與△POF的面積之比=PQ：FO=3：1，該拋物線的焦點F的坐標為（1，0），故：FO=1，則PQ=3，又該拋物線的準線l為x=-1，P距離準線的距離為3，則推知P的橫坐標則為2代入拋物線方程，即可求出P的縱坐標，為 或- ．P點坐標是（2， ）或（2，- ）．
故答案為：（2， ）或（2，- ）