Question

已知函數f（x）=

a-x2

的定義域為A，值域為B．
（Ⅰ）當a=4時，求A∩B；
（Ⅱ）若1∈B，求實數a的取值范圍．

Answer 1

考點：交集及其運算,元素與集合關系的判斷

專題：集合

分析：（Ⅰ）把a=4代入f（x）確定出解析式，確定出定義域與值域，求出A∩B即可；
（Ⅱ）表示出B，由1屬于B，求出a的范圍即可．

解答： 解：（Ⅰ）當a=4時，f（x）=

4-x2

，
函數的定義域A=[-2，2]，值域B=[0，2]，
則A∩B=[0，2]；
（Ⅱ）由題意得：B=[0，

a

]，
由1∈B，得

a

≥1，
解得：a≥1．

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．