【題目】如圖，在一條景觀道的一端有一個半徑為
米的圓形摩天輪O，逆時針
分鐘轉(zhuǎn)一圈，從
處進入摩天輪的座艙，
垂直于地面
，在距離處
米處設(shè)置了一個望遠鏡
.
（1）同學(xué)甲打算獨自乘坐摩天輪，但是其母親不放心，于是約定在登上摩天輪座艙
分鐘后，在座艙內(nèi)向其母親揮手致意，而其母親則在望遠鏡中仔細觀看.問望遠鏡的仰角
應(yīng)調(diào)整為多少度？（精確到1度）
（2）在同學(xué)甲向其母親揮手致意的同時，同一座艙的另一名乘客乙在拍攝地面上的一條綠化帶
，發(fā)現(xiàn)取景的視角
恰為
，求綠化帶的長度（精確到1米）
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為正方形，
底面，
，
為線段
的中點，若
為線段
上的動點（不含
）.
（1）平面
與平面
是否互相垂直？如果是，請證明；如果不是，請說明理由；
（2）求二面角
的余弦值的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了配合今年上海迪斯尼樂園工作，某單位設(shè)計了統(tǒng)計人數(shù)的數(shù)學(xué)模型
，以
表示第
個時刻進入園區(qū)的人數(shù)；以
表示第個時刻離開園區(qū)的人數(shù).設(shè)定以15分鐘為一個計算單位，上午9點15分作為第1個計算人數(shù)單位，即
；9點30分作為第2個計算單位，即
；依次類推，把一天內(nèi)從上午9點到晚上8點15分分成45個計算單位（最后結(jié)果四舍五入，精確到整數(shù)）.
（1）試計算當(dāng)天14點至15點這1小時內(nèi)進入園區(qū)的游客人數(shù)
、離開園區(qū)的游客人數(shù)
各為多少？
（2）從13點45分（即
）開始，有游客離開園區(qū)，請你求出這之后的園區(qū)內(nèi)游客總?cè)藬?shù)最多的時刻，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一研學(xué)實踐活動小組利用課余時間，對某公司1月份至5月份銷售某種產(chǎn)品的銷售量及銷售單價進行了調(diào)查，月銷售單價
（單位：元）和月銷售量
（單位：百件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月銷售單價 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 | 2.4 |
月銷售量 | 10 | 8 | 7 | 6 | 4 |
（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線方程；
（2）預(yù)計在今后的銷售中，月銷售量與月銷售單價仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種產(chǎn)品的成本是1元/件，那么該產(chǎn)品的月銷售單價應(yīng)定為多少元才能獲得最大月利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）
（回歸直線方程
，其中
.參考數(shù)據(jù)：
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
的首項為p，公差為
，對于不同的自然數(shù)
，直線
與
軸和指數(shù)函數(shù)
的圖象分別交于點
與
（如圖所示），記的坐標(biāo)為
，直角梯形
、
的面積分別為
和
，一般地記直角梯形
的面積為
.
（1）求證：數(shù)列
是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè)的公差
，是否存在這樣的正整數(shù)
，構(gòu)成以
，
，
為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）設(shè)的公差
為已知常數(shù)，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列各項的和
？并請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于無窮數(shù)列
，
，若
－
…，則稱是的“收縮數(shù)列”.其中，
，
分別表示
中的最大數(shù)和最小數(shù).已知為無窮數(shù)列，其前
項和為
，數(shù)列是的“收縮數(shù)列”.
（1）若
，求的前項和；
（2）證明：的“收縮數(shù)列”仍是；
（3）若
，求所有滿足該條件的.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，
、
是兩個垃圾中轉(zhuǎn)站，在的正東方向
千米處，
的南面為居民生活區(qū)．為了妥善處理生活垃圾，政府決定在的北面建一個垃圾發(fā)電廠
．垃圾發(fā)電廠的選址擬滿足以下兩個要求（、、可看成三個點）：①垃圾發(fā)電廠到兩個垃圾中轉(zhuǎn)站的距離與它們每天集中的生活垃圾量成反比，比例系數(shù)相同；②垃圾發(fā)電廠應(yīng)盡量遠離居民區(qū)（這里參考的指標(biāo)是點到直線的距離要盡可能大）．現(xiàn)估測得、兩個中轉(zhuǎn)站每天集中的生活垃圾量分別約為
噸和
噸．設(shè)
．
（1）求
（用
的表達式表示）；
（2）垃圾發(fā)電廠該如何選址才能同時滿足上述要求？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個單位后關(guān)于y軸對稱，當(dāng)x2＞x1＞1時，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，設(shè)a＝f（
），b＝f（2），c＝f（3），則a、b、c的大小關(guān)系為（ ）
A.c＞a＞bB.c＞b＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.曲線C的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點
，直線l與曲線C相交于A，B兩點，求
的值.
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