【題目】下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，均值與方差都不變；
②設有一個回歸方程
，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
③線性回歸方程
必經過點
；
④在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，從獨立性檢驗知，有99％的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說現有100人吸煙，那么其中有99人患肺病．其中錯誤的個數是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
名師金手指領銜課時系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD和正方形ABEF的邊長都是1，并且平面ABCD⊥平面ABEF，點M在AC上移動，點N在BF上移動．若|CM|＝|BN|＝a(0＜a＜
)．
(1)求MN的長度；
(2)當a為何值時，MN的長度最短．
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【題目】設函數
在區間
上單調遞增；
函數
在其定義域上存在極值．
（1）若
為真命題，求實數
的取值范圍；
（2）如果“
或
”為真命題，“
且
”為假命題，求實數
的取值范圍．
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【題目】函數f(x)的定義域為A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)時總有x1＝x2，則稱f(x)為單函數，例如，函數f(x)＝2x＋1(x∈R)是單函數．下列命題：
①函數f(x)＝x2(x∈R)是單函數；
②函數f(x)＝
是單函數；
③若f(x)為單函數，x1，x2∈A且x1≠x2，則f(x1)≠f(x2)；
④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數．
其中的真命題是________．(寫出所有真命題的序號)
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【題目】已知函數
（
，
為自然對數的底數），
是
的導函數．
（Ⅰ）當
時，求證：
；
（Ⅱ）是否存在正整數
，使得
對一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由．
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【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間
（單位：小時）與當天投籃命中率
之間的關系：
時間 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
小李這5天的平均投籃命中率；用線性回歸分析的方法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率．
附：線性回歸方程
中系數計算公式
， 
，
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【題目】設點O為坐標原點，橢圓E：
（a≥b＞0）的右頂點為A，上頂點為B，過點O且斜率為
的直線與直線AB相交M，且
．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率e；
（Ⅱ）PQ是圓C：（x－2）2＋（y－1）2＝5的一條直徑，若橢圓E經過P，Q兩點，求橢圓E的方程．
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【題目】《國務院關于修改〈中華人民共和國個人所得稅法實施條例〉的決定》已于2008年3月1日起施行，個人所得稅稅率表如下：
級數 | 全月應納稅所得額 | 稅率 |
1 | 不超過500元的部分 | 5% |
2 | 超過500至2 000元的部分 | 10% |
3 | 超過2 000元至5 000元的部分 | 15% |
… | … | … |
9 | 超過100 000元的部分 | 45% |
注：本表所示全月應納稅所得額為每月收入額減去2 000元后的余額.
(1)若某人2008年4月份的收入額為4 200元，求該人本月應納稅所得額和應納的稅費；
(2)設個人的月收入額為x元，應納的稅費為y元.當0<x≤3 600時，試寫出y關于x的函數關系式.
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