Question

在同一直角坐標(biāo)系中，直線

x

3

+

y

4

=1與圓x²+y²+2x-4y-4=0的位置關(guān)系是（　�。�

• A、直線經(jīng)過(guò)圓心
• B、相交但不經(jīng)過(guò)圓心
• C、相切
• D、相離

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專題：直線與圓

分析：求出圓心到直線的距離大于零且小于半徑，可得直線和圓相交但不經(jīng)過(guò)圓心．

解答： 解：圓x²+y²+2x-4y-4=0，即 （x+1）²+（y-2）²=9，表示以（-1，2）為圓心、半徑等于3的圓．
由于圓心到直線

x

3

+

y

4

=1的距離為

|- 1 3 + 1 2 -1|

1 9 + 1 16

=2＜3，
故直線和圓相交但不經(jīng)過(guò)圓心，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．