Question

兩直線ax+by+m=0與ax+by+n=0的距離是（　　）

• A、|m-n|
• B、

  |m-n|

  a2+b2

• C、

  |m-n|

  a+b

• D、

  |m-n|

  a2+b2

Answer 1

考點：兩條平行直線間的距離

專題：計算題,直線與圓

分析：在直線ax+by+m=0上取一點P（x₀，y₀），則ax₀+by₀+m=0，運用點到直線的距離公式求出P到ax+by+n=0的距離，化簡即可得到所求．

解答： 解：在直線ax+by+m=0上取一點P（x₀，y₀），
則ax₀+by₀+m=0，
即有ax₀+by₀=-m，
由點到直線的距離公式可得，
d=

|ax0+by0+n|

a2+b2

=

|m-n|

a2+b2

，
故選B．

點評：本題考查兩平行直線的距離公式的推導，考查點到直線的距離公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．