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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某化工廠生產的某種化工產品，其年生產的總成本y（萬元）與年產量x（噸）之間的關系可近似地表示為y=
x2
10
-30x+4000，若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產多少噸時，可獲得最大的年利潤？并求最大年利潤．
考點：函數模型的選擇與應用
專題：應用題,函數的性質及應用
分析：利用收入減去總成本表示出年利潤，通過配方求出二次函數的對稱軸，由于開口向下，對稱軸處取得最大值．
解答： 解：設年利潤為u（萬元），則u=16x-y=16x-(
x2
10
-30x+4000) …4分
=-
x2
10
+46x-4000=-
1
10
(x-230)2+1290…4分
當年產量為230噸時，年利潤最大為1290萬元  …10分
點評：本題考查將實際問題的最值問題轉化為函數的最值問題，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
）的一段圖象如圖
（1）求該函數的解析式；
（2）求該函數的增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當y=cos4x-sin4x取最大值時，x值的集合為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2x，x≥1
(x-1)2，x＜1
，若f（x）≥4，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數，y=g（x）是奇函數，它們的定義域均為[-π，π]，且它們在x∈[0，π]上的圖象如圖所示，則不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集為（　　）
A、（-
2π
3
，
π
3
）
B、（
π
3
，π）
C、（-
2π
3
，
π
3
）∪（
π
3
，π）
D、（-
π
3
，0）∪（
π
3
，π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩直線ax+by+m=0與ax+by+n=0的距離是（　　）
A、|m-n|
B、
|m-n|
a2+b2
C、
|m-n|
a+b
D、
|m-n|
a2+b2

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科目：高中數學 來源： 題型：

某次數學成績ξ～N（90，σ2），已知P（70≤ξ≤110）=0.6，則P（ξ＜70）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若2sin（
π
4
+α）=sin θ+cos θ，2sin2β=sin 2θ，求證：sin 2α+
1
2
cos 2β=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為等比數列，且a3a9=2a52，a2=2，則a1等于（　　）
A、±
2
B、
2
C、-
2
D、2

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同步練習冊答案
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