Question

節(jié)日期間,高速公路車輛較多.某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查,將他們在某段高速公路的車速(km/h)分成六段  后得到如下圖的頻率分布直方圖.
(1)此調(diào)查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法?
(2)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值;
(3)若從車速在的車輛中任抽取2輛,求抽出的2輛車中車速在的車輛數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

Answer 1

(1)系統(tǒng)抽樣;(2);(3).

解析試題分析：(1)根據(jù)“某段高速公路的車速(km/h)分成六段”，符合系統(tǒng)抽驗的原理；（2）根據(jù)中位數(shù)的估算公式直接求解；（3）首先明確的含義，確定其所有取值，然后利用隨機事件的概率求解各概率，最后寫出分布列和計算期望.
試題解析：(1)系統(tǒng)抽樣.                                        2分                                                     
(2)眾數(shù)的估計值為最高的矩形的中點,即眾數(shù)的估計值等于 .
設(shè)圖中虛線所對應的車速為,則中位數(shù)的估計值為:
,解得 ,
即中位數(shù)的估計值為 .                                 6分
(3)從圖中可知,車速在的車輛數(shù)為(輛),
車速在的車輛數(shù)為(輛) ,
∴,
,,,
的分布列為

	0	1	2

                                                                 
均值.                        12分
考點：1.抽樣方法；2.中位數(shù)；（3）分布列和期望.