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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
求y=
x2+7x+10
x+1
（x＞-1）的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵x＞-1，∴x+1＞0．
∴y=
x2+7x+10
x+1
=
(x+1)2+5(x+1)+4
x+1
=（x+1）+
4
x+1
+5≥2
(x+1)•
4
x+1
+5=9，當且僅當x=1時取等號．
∴y=
x2+7x+10
x+1
的最小值為9．
故答案為：9．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點（x，y）滿足不等式組
x≥1
y≥a
x+y≤4
，其中0＜a＜3，則z=-x-2y的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
x-1
的定義域為集合A，函數g（x）=（
1
2
）x（-1≤x≤0）的值域為集合B，U=R．
（1）求（∁UA）∩B；
（2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C⊆B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y為正實數，且x，a1，a2，y成等差數列，x，b1，b2，y成等比數列，則 
(a1+a2)2
b1b2
的取值范圍是（　　）
A、R
B、（0，4]
C、（-∞，0]∪[4，+∞）
D、[4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是公比為q的正項等比數列，a1=1，an+2=
an-an+1
2
（n∈N*）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=
1
an
+log
1
2
an+1，求{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知扇形OAB的圓心角為
2π
3
，半徑為6cm，則扇形弧長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，則（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD所在的平面與圓O所在的平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在的平面，垂足E是圓O上異于CD的點，AE=3，圓O的直徑為9．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求二面角D-BC-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，對任意x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）．數列{an}滿足：a1=2，an=f（2n），n∈N*．則數列{an}的通項公式an=
 
．

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同步練習冊答案
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