Question

拋擲一個均勻的正方體玩具（各面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6），事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過3”，求P（A+B）.

Answer 1

方法一 因為A+B的意義是事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，所以一次試驗中只要出現(xiàn)1、2、3、5四個可能結果之一時，A+B就發(fā)生，而一次試驗的所有可能結果為6個，所以P（A+B）==.
方法二 記事件C為“朝上一面的數(shù)為2”，
則A+B=A+C，且A與C互斥.
又因為P（C）=，P（A）=，
所以P（A+B）=P（A+C）=P（A）+P（C）
=+=.
方法三 記事件D為“朝上一面的數(shù)為4或6”，則事件D發(fā)生時，事件A和事件B都不發(fā)生，即事件A+B不發(fā)生.又事件A+B發(fā)生即事件A發(fā)生或事件B發(fā)生時，事件D不發(fā)生，所以事件A+B與事件D為對立事件.
因為P（D）==，
所以P（A+B）=1-P（D）=1-=.