【題目】一元線(xiàn)性同余方程組問(wèn)題最早可見(jiàn)于中國(guó)南北朝時(shí)期（公元
世紀(jì)）的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”問(wèn)題，原文如下：有物不知數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，問(wèn)物幾何？即，一個(gè)整數(shù)除以三余二，除以五余三，求這個(gè)整數(shù).設(shè)這個(gè)整數(shù)為
，當(dāng)
時(shí)， 符合條件的共有_____個(gè)．
【答案】
【解析】
由題設(shè)a=3m+2=5n+3,m,n∈N*,得3m=5n+1，對(duì)m討論求解即可
由題設(shè)a=3m+2=5n+3,m,n∈N*,則3m=5n+1
當(dāng)m=5k,n不存在；
當(dāng)m=5k+1，n不存在
當(dāng)m=5k+2,n=3k+1，滿(mǎn)足題意
當(dāng)m=5k+3,n不存在；
當(dāng)m=5k+4,n不存在；
故2≤a=15k+8≤2019,解
則k=0,1,2…134,共135個(gè)
故答案為：135
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】據(jù)某氣象中心觀(guān)察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示．過(guò)線(xiàn)段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線(xiàn)l，梯形OABC在直線(xiàn)l左側(cè)部分的面積即時(shí)間t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s(km)．
(1)當(dāng)t＝4時(shí)，求s的值；
(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)；
(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某果農(nóng)從經(jīng)過(guò)篩選（每個(gè)水果的大小最小不低于50克，最大不超過(guò)100克）的10000個(gè)水果中抽取出100個(gè)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下頻率分布表：
級(jí)別 | 大小（克） | 頻數(shù) | 頻率 |
一級(jí)果 |
| 5 | 0.05 |
二級(jí)果 |
|
| |
三級(jí)果 |
| 35 |
|
四級(jí)果 |
| 30 | |
五級(jí)果 |
| 20 | |
合計(jì) | 100 |
請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解得下列問(wèn)題：
（1）求
的值，并完成頻率分布直方圖；
（2）若從四級(jí)果，五級(jí)果中按分層抽樣的方法抽取5個(gè)水果，并從中選出2個(gè)作為展品，求2個(gè)展品中僅有1個(gè)是四級(jí)果的概率；
（3）若將水果作分級(jí)銷(xiāo)售，預(yù)計(jì)銷(xiāo)售的價(jià)格
元/個(gè)與每個(gè)水果的大小
克關(guān)系是：
，則預(yù)計(jì)10000個(gè)水果可收入多少元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知A(a,0)、B(0,b)（其中ab≠0）O為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿(mǎn)足
,求P點(diǎn)的軌跡方程；
（2）設(shè)
是線(xiàn)段AB的n+1（n≥1）等分點(diǎn)，當(dāng)n=2018時(shí)，求
的值；
（3）若a=b=1,t∈[0,1],求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某批發(fā)市場(chǎng)一服裝店試銷(xiāo)一種成本為每件
元的服裝規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于成本的
，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量
（件）與銷(xiāo)售單價(jià)
（元）符合一次函數(shù)
，且
時(shí)，
；
時(shí)，
.
(1)求一次函數(shù)的解析式，并指出的取值范圍；
(2)若該服裝店獲得利潤(rùn)為
元，試寫(xiě)出利潤(rùn)與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)最大利潤(rùn)是多少元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
函數(shù)
為
的導(dǎo)函數(shù)
（1）若曲線(xiàn)
與曲線(xiàn)
相切，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）設(shè)函數(shù)
若
為函數(shù)
的極大值，且
①求
的值；
②求證：對(duì)于
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，已知橢圓
過(guò)點(diǎn)
，離心率為
，左、右焦點(diǎn)分別為
、
，點(diǎn)
為直線(xiàn)
上且不在
軸上的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)
和
與橢圓的交點(diǎn)分別為
、
和
、
，
為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)、的斜線(xiàn)分別為
、
.
（i）證明：
；
（ii）問(wèn)直線(xiàn)
上是否存在點(diǎn)，使得直線(xiàn)
、
、
、
的斜率
、
、
、
滿(mǎn)足
？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（
）,且點(diǎn)F（
，0）為其右焦點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程；
(2)是否存在直線(xiàn)與橢圓C交于B,D兩點(diǎn),滿(mǎn)足
,且原點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為？若存在,求出直線(xiàn)的方程；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，圓
，把圓
上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線(xiàn)
，且傾斜角為
，經(jīng)過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
與曲線(xiàn)
交于
兩點(diǎn).
（1）當(dāng)
時(shí)，求曲線(xiàn)
的普通方程與直線(xiàn)
的參數(shù)方程；
（2）求點(diǎn)
到
兩點(diǎn)的距離之積的最小值.
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