【題目】在△ABC中，已知內角 
，邊 
．設內角B=x，△ABC的面積為y．
（1）求函數y=f（x）的解析式和定義域；
（2）當角B為何值時，△ABC的面積最大．
快捷英語周周練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右頂點分別為
、
，上、下頂點分別為
、
， 
為坐標原點，四邊形
的面積為
，且該四邊形內切圓的方程為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程;
（Ⅱ）若
、
是橢圓
上的兩個不同的動點，直線
、
的斜率之積等于
，試探求
的面積是否為定值，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次愛心捐款活動中，小李為了了解捐款數額是否和居民自身的經濟收入有關，隨機調査了某地區的
個捐款居民每月平均的經濟收入. 在捐款超過
元的居民中，每月平均的經濟收入沒有達到
元的有
個，達到
元的有
個；在捐款不超過
元的居民中，每月平均的經濟收入沒有達到
元的有
個.
（1）在下圖表格空白處填寫正確數字，并說明是否有
以上的把握認為捐款數額是否超過
元和居民毎月平均的經濟收入是否達到
元有關？
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率. 現在從該地區大量居民中，采用隨機抽樣方法毎次抽取
個居民，共抽取
次，記被抽取的
個居民中經濟收入達到
元的人數為
，求
和期望
的值.
每月平均經濟收入達到 | 每月平均經濟收入沒有達到 | 合計 | |
捐款超過 | |||
捐款不超過 | |||
合計 |
附: 
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓心在
軸上的圓
與直線
切于點
.
（1）求圓
的標準方程；
（2）已知
，經過原點，且斜率為正數的直線
與圓
交于
兩點.
（ⅰ）求證： 
為定值；
（ⅱ）求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用傳統教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個班級中進行教學實驗，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出的莖葉圖如下圖，記成績不低于70分者為“成績優良”．
（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，化學分數前十的平均分，并大致判斷哪種教學方式的教學效果更佳；
（2）由以上統計數據填寫下面
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0．05的前提下認為“成績優良與教學方式有關”？
附：參考公式： 
，其中
．
臨界值表：
| 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一段圓錐曲線，曲線與兩個坐標軸的交點分別是
， 
， 
.
（Ⅰ）若該曲線表示一個橢圓，設直線
過點
且斜率是
，求直線
與這個橢圓的公共點的坐標.
（Ⅱ）若該曲線表示一段拋物線，求該拋物線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學數學老師分別用兩種不同教學方式對入學數學平均分和優秀率都相同的甲、乙兩個高一新班（人數均為20人）進行教學（兩班的學生學習數學勤奮程度和自覺性一致），數學期終考試成績莖葉圖如下：
（1）學校規定：成績不低于75分的為優秀，請填寫下面的
聯表，并判斷有多大把握認為“成績優秀與教學方式有關”．
附：參考公式及數據
（2）從兩個班數學成績不低于90分的同學中隨機抽取3名，設
為抽取成績不低于95分同學人數，求
的分布列和期望．
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