Question

【題目】已知：tan（α+ ）=﹣ ，（ ＜α＜π）．
（1）求tanα的值；
（2）求 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵tan（α+ ）= =﹣ ，（ ＜α＜π），∴tanα=﹣5．
（2）解：∵tanα=﹣5= ，∴α為鈍角，∴sinα＞0，cosα＜0，

再結(jié)合sin2α+cos2α=1，可得cosα=﹣ ，

∴ = =2 cosα=﹣

【解析】（1）直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和的正切公式求得tanα的值．（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得cosα的值，再利用二倍角公式、兩角差的正弦公式求得要求式子的值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：．