Question

為了解某班關注NBA（美國職業籃球）是否與性別有關，對某班48人進行了問卷調查得到如下的列聯表：

	關注NBA	不關注NBA	合計
男生		6
女生	10
合計			48

 
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關注NBA的學生的概率為.
（1）請將上面的表補充完整（不用寫計算過程），并判斷是否有95%的把握認為關注NBA與性別有關？說明你的理由；
（2）設甲，乙是不關注NBA的6名男生中的兩人，丙，丁，戊是關注NBA的10名女生中的3人，從這5人中選取2人進行調查，求：甲，乙至少有一人被選中的概率.
答題參考

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

 

Answer 1

（1）

	關注NBA	不關注NBA	合計
男生	22	6	28
女生	10	10	20
合計	32	16	48

 
有95%把握認為關注NBA與性別有關； 
（2）.

解析試題分析：(1)根據在全部48人中隨機抽取1人抽到關注NBA的學生的概率為，可得關注NBA的學生的人數，即可得到列聯表；利用公式求得K²，與臨界值比較，即可得到結論．
(2)計算從5人中選2人 一切可能的結果組成的基本事件個數，再根據甲、乙至少有一人被選中，計算滿足條件事件數，求出概率．
（1）列聯表補充如下：

	關注NBA	不關注NBA	合計
男生	22	6	28
女生	10	10	20
合計	32	16	48

            （2分）
由公式                      （4分）
因為4.286>3.841.故有95%把握認為關注NBA與性別有關．              (5分)
(2)從5人中選2人的基本事件有：,共10種，其中甲、乙至少有一人被選中有：共7種， 故所求的概率為           (10分)
考點：獨立性檢驗的應用；獨立性檢驗的基本思想；計算基本事件數及事件發生的概率．