Question

【題目】【選做題】

A.[選修4-1：幾何證明選講]

如圖，四邊形是圓的內接四邊形， ， 的延長線交的延長線于點.

求證： 平分.

B.[選修4-2：矩陣與變換]

已知變換： ，試寫出變換對應的矩陣，并求出其逆矩陣.

C.[選修4-4：坐標系與參數方程]

在平面直角坐標系中，已知直線的參數方程為（為參數），曲線的參數方程為（為參數）.若直線與曲線相交于兩點，求線段的長.

D.[選修4-5：不等式選講]

設均為正數，且，求證 .

Answer 1

【答案】見解析

試題分析：先將式子進行巧妙變形，再借助基本不等式進行推證：

證明：因為均為正數，且，

所以，

（當且僅當時等號成立）

所以.

【解析】試題分析：借助題設條件設法證明：

證明：因為四邊形是圓的內接四邊形，所以.

因為，所以.

又， ，

所以，即平分.

B.[選修4-2：矩陣與變換]

已知變換： ，試寫出變換對應的矩陣，并求出其逆矩陣.