Question

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_p=-q，S_q=-p，試問S_p+q=

 

．

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：計算題,等差數列與等比數列

分析：利用等差數列的求和公式，結合S_p=-q，S_q=-p，兩式相減，整理可得a₁+

p+q-1

2

d=1，再利用等差數列的求和公式，即可得出結論．

解答： 解：∵等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S_p=-q，S_q=-p，
∴S_p=pa₁+

p(p-1)

2

d=-q，S_q=qa₁+

q(q-1)

2

d=-p，
兩式相減，整理可得a₁+

p+q-1

2

d=1，
∴S_p+q=（p+q）（a₁+

p+q-1

2

d）=p+q，
故答案為：p+q．

點評：本題考查等差數列的求和公式，考查學生的計算能力，比較基礎．