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已知函數
(Ⅰ)求函數圖像的對稱中心;
(Ⅱ)求函數在區間上的最小值和最大值.

(Ⅰ);(Ⅱ)最大值為,最小值為-2.

解析試題分析:(Ⅰ) 通過三角恒等變換化簡函數,然后利用圖形來求;(Ⅱ)分析函數的單調性,然后求最值.
試題解析:(I)
因此,函數圖象的對稱中心為
(Ⅱ)因為在區間上為增函數,在區間上為減函數,


故函數在區間上的最大值為,最小值為-2.
考點:三角恒等變換、函數圖象與性質,考查分析問題、解決問題的能力.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,若的最大值為1
(Ⅰ)求的值,并求的單調遞增區間;
(Ⅱ)在中,角的對邊,若,且,試判斷三角形的形狀.

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已知向量,且,其中A、B、C是ABC的內角,分別是角A,B,C的對邊。
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求的取值范圍;

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已知函數 的圖象過點(0, ),最小正周期為 ,且最小值為-1.
(1)求函數的解析式.
(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范圍.

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已知向量,向量,函數·
(1)求的最小正周期T;
(2)若方程上有解,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)設扇形的周長是定值為,中心角.求證:當時該扇形面積最大;
(2)設.求證:

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已知
(1)求的值;
(2)求的值;

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中,角所對的邊分別為,且.
(Ⅰ)求函數的最大值;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數上的值域;
(Ⅱ)若對于任意的,不等式恒成立,求

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