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若對任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，則實數x的取值范圍是________．
x≤－或x≥.
由|1＋a|－|1－a|≤2得|x|＋|x－1|≥2，當x<0時，－x＋1－x≥2，x≤－；當0≤x≤1時，x＋1－x≥2，無解；當x>1時，x＋x－1≥2，x≥.綜上，x≤－或x≥.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設0< a,b,c <1,求證:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a,不可能同時大于.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝2.
(1)求證：f(x)≤5，并說明等號成立的條件；
(2)若關于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，若存在，使得任意恒成立，且兩邊等號能取到，則的最小值為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a,b為實數,則“0<ab<1”是“b<”的 (　　)
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b∈R，定義運算“∧”和“∨”如下：
a∧b＝a∨b＝
若正數a，b，c，d滿足ab≥4，c＋d≤4，則(  )
A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2
C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a,b,c∈R,則“abc=1”是“++≤a+b+c”的(　　)
A．充分條件但不是必要條件
B．必要條件但不是充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要的條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a＞b＞0，給出下列四個不等式：①a2＞b2；②2a＞2b－1；③＞－；④a3＋b3＞2a2b.其中一定成立的不等式序號為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a，b，c為正數，且a＋b＋4c＝1，則＋＋的最大值是________．

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同步練習冊答案
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