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已知P為等軸雙曲線x²-y²=a²上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為它的左右焦點(diǎn)，求

|PF1|+|PF2|

|PO|

的范圍．

已知雙曲線左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，在雙曲線C上存在點(diǎn)P，滿足△PF₁F₂的周長等于雙曲線C實(shí)軸的3倍，則雙曲線C的離心率取值范圍是．

向量

a

=(2，0)，

b

=(x，y)，若

b

與

b

-

a

的夾角等于

π

6

，則|

b

|的最大值為．

若等比數(shù)列{a_n}滿足a_na_n+1=9ⁿ，則此等比數(shù)列的公比為．

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁，a₁₃是方程x²-8x+1=0的兩個(gè)根，則a₅•a₇•a₉等于（　　）

已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=

3 8 x2(0≤x≤2) ( 2 2 )x+1(x＞2)

若關(guān)于x的方程[f（x）]²+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

首屆重慶三峽銀行•長江杯乒乓球比賽于2014年11月14-16日在萬州三峽之星舉行，決賽中國家乒乓隊(duì)隊(duì)員張超和國家青年隊(duì)隊(duì)員夏易正進(jìn)行一場比賽．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽張超獲勝的概率為

2

3

，夏易正獲勝的概率為

1

3

，本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的人獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)各局比賽相互間沒有影響．試求：
（1）比賽以張超3勝1敗而宣告結(jié)束的概率；
（2）令ξ為本場比賽的局?jǐn)?shù)．求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

一個(gè)口袋中裝有大小相同的n個(gè)紅球（n∈N^*且n≥2）和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng)．記一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率為p．
（Ⅰ）求p（用n表示）；
（Ⅱ）若p=

1

3

，將5個(gè)白球全部取出后，對剩下的n個(gè)紅球全部作如下標(biāo)記：記上i號的有i個(gè)（i=1，2，3，4），其余的紅球記上0號，現(xiàn)從袋中任取兩球，用X表示所取兩球的最大標(biāo)號，求X的分布列和期望．

在科普知識競賽前的培訓(xùn)活動(dòng)中，將甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖：
（Ⅰ）若從甲、乙兩名學(xué)生中選擇1人參加該知識競賽，你會(huì)選哪位？請運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識說明理由；
（Ⅱ）若從學(xué)生甲的6次培訓(xùn)成績中隨機(jī)選擇2個(gè)，記選到的分?jǐn)?shù)超過87分的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

2014年11月12日，科幻巨片《星際穿越》上映，上映至今，全球累計(jì)票房高達(dá)6億美金．為了解綿陽觀眾的滿意度，某影院隨機(jī)調(diào)查了本市觀看此影片的觀眾，并用“10分制”對滿意度進(jìn)行評分，分?jǐn)?shù)越高滿意度越高，若分?jǐn)?shù)不低于9分，則稱該觀眾為“滿意觀眾”．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取12名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的滿意度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）．
（1）求從這12人中隨機(jī)選取2人，至少有1人為“滿意觀眾”的概率；
（2）一本次抽樣的頻率作為概率，從整個(gè)綿陽市觀看此影片的觀眾中任選3人，記ξ表示抽到“滿意觀眾”的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．