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在△ABC中，若C=30°，AC=3

3

，AB=3，則△ABC的面積為．

給出以下四個(gè)命題：
①“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件
②若命題p：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”
③如果實(shí)數(shù)x，y滿足

x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0

，則z=|x+2y-4|的最大值為21
④在△ABC中，若

AB • BC

3

=

BC • CA

2

=

CA • AB

1

，則tanA：tanB：tanC=3：2：1
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

已知關(guān)于x的方程x²-5xlog₂a+6（log₂a）²=0有實(shí)根，其中僅有一個(gè)較小的根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求a的取值范圍．

給出下列四個(gè)命題：
（1）若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題；
（2）若命題p：“?x∈R，x²-x-1＞0”，則命題p的否定為：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
（3）若x≠0，則x+

1

x

≥2；
（4）四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc．
正確命題的序號(hào)是．

函數(shù)f（x）=3

-x2+4x-3

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