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科目： 來源： 題型：

從圓（x-1）²+y²=1外一點P（2，4）引這個圓的切線，則此切線方程為

．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，定義P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，則
①動點C（x，y）到坐標原點的“直角距離”等于1，則動點C的軌跡關于x軸、y軸、原點對稱．
②設A（-1，9）、B（1，0），滿足到A的“直角距離”等于到B的“直角距離”的動點C的軌跡是一條長度為2的線段；
③設F₁（-1，0），F₂（1，0），C（x，y）則{（x，y）|d（C，F₁）+d（C，F₂）=4}⊆{（x，y）|

≤1}其中真命題有

（填序號）

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科目： 來源： 題型：

求函數y=2x²-lnx的單調性．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）的圖象與x軸交于A、B兩點，且|AB|=2

，它與y軸的交點為（0，4），又對任意的x都有f（x+1）=f（1-x）．
（1）求二次函數的表達式；
（2）當x∈[-2，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知：函數f（x）=

，g（x）=

；直線l₁：x=a，l₂：x=b（0＜a＜b）．
（Ⅰ）設函數h（x）=f（x）-g（x）（x＞0），試求h（x）的單調區間；
（Ⅱ）記函數f（x）的圖象與直線l₁，l₂，x軸所圍成圖形的面積為S₁；函數g（x）的圖象與直線l₁，l₂，x軸所圍成圖形的面積為S₂；
①若a+b=2，試判斷S₁、S₂的大小，并加以證明；
②證明：對于任意的b∈（1，+∞），總存在唯一的a∈（

，1），使得S₁=S₂．

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科目： 來源： 題型：

y=2x²-1在[1，3]上的最小值是

，最大值為

，值域為

．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中，真命題的序號是

①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②數列{a_n}的前n項和S_n=n²-2n+1，則數列{a_n}是等差數列．
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，a，則a的取值范圍是

＜a＜5．
④等差數列{a_n}前n項和為S_n，已知a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=38，則m=10．