Question

從圓（x-1）²+y²=1外一點P（2，4）引這個圓的切線，則此切線方程為

 

．

Answer 1

考點：圓的切線方程

專題：直線與圓

分析：由題意畫出圖形，分切線的斜率存在和不存在求切線方程，當(dāng)斜率存在時由圓心到切線的距離等于半徑求得切線的斜率，則答案可求．

解答： 解：如圖，

當(dāng)切線的斜率不存在時，切線方程為x=2；
當(dāng)切線的斜率存在時，設(shè)斜率為k，則切線方程為y-4=k（x-2），即kx-y-2k+4=0．
由圓心M（1，0）到切線的距離等于半徑得：

|k-2k+4|

k2+1

=1，解得k=

15

8

．
∴斜率存在時的切線方程為15x-8y+2=0．
故答案為：x=2或15x-8y+2=0．

點評：本題考查了圓的切線方程，考查了直線和圓的位置關(guān)系，解答直線與圓的切線問題，一般用圓心到直線的距離等于半徑解決，是基礎(chǔ)題．