Question

下列判斷正確的是（　　）

• A、命題“a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b 都不是偶數(shù)
• B、若“p或q”為假命題，則“￢p且￢q”是假命題
• C、已知a，b，c是實數(shù)，關于x的不等式ax²+bx+c≤0的解集是空集，必有a＞0且∨≤0
• D、x²≠y²?x≠y且x≠-y

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：A，寫出命題“a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題，可判斷A；
B，“p或q”為假命題⇒p與q均為假命題⇒“￢p且￢q”是真命題，可判斷B；
C，關于x的不等式ax²+bx+c≤0的解集是空集⇒a=b=0，且c＞0或a＞0且△＜0，可判斷C；
D，利用命題p∨q的否定為￢p且￢q，可判斷D．

解答： 解：對于A，命題“a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b 不都是偶數(shù)，而不是“a，b 都不是偶數(shù)”，故A不正確；
對于B，若“p或q”為假命題，則p與q均為假命題，則￢p且￢q是真命題，故B不正確；
對于C，已知a，b，c是實數(shù)，關于x的不等式ax²+bx+c≤0的解集是空集，則ax²+bx+c＞0恒成立，必有a=b=0，且c＞0或a＞0且△＜0，故C不正確；
對于D，x²≠y²?（x+y）（x-y）≠0?x≠y且x≠-y，故D正確．
綜上所述，四個選項中只有D正確．
故選：D．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查四種命題之間的關系及真假判斷，考查復合命題的真假判斷，考查推理、運算能力，屬于中檔題．