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已知a、b∈R，直線l₁：ax+2y+3=0和直線l₂：x+by+2=0，則“ab=2”是“l₁∥l₂”的（　　）

用數字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復數字的四位數，其中個位、十位和百位上的數字之和為偶數的四位數共有（　　）個．

已知

a

=（2，y，2），

b

=（x，-1，1），若

a

⊥

b

，則實數x，y滿足的關系式為（　　）

設函數f（x）是定義在R的奇函數，且當x＜0時，f（x）=x²．若對任意x∈[k，k+2]，不等式f（x+k）≤f（3x）恒成立，則g（k）=log₂|k|的最小值是（　　）

某地綠化治理沙漠需要大量用水，第1年的用水量約為100（百噸），第2年的用水量約為120（百噸）．該地政府綜合各種因素預測：①每年的用水量會逐年增加；②每年的用水量都不能達到130（百噸）．某校數學興趣小組想找一個函數y=f（x）來擬合該項目第x（x≥1）年與當年的用水量y（單位：百噸）之間的關系，則函數y=f（x）必須符合預測①：f（x）在[1，+∞）上單調遞增；預測②：f（x）＜130對x∈[1，+∞）恒成立．
（1）若f（x）=

m

x

+n，試確定m，n的值，并考察該函數是否符合上述兩點預測；
（2）若f（x）=a•b^x+c（b＞0，b≠1），欲使得該函數符合上述兩點預測，試確定b的取值范圍．

若（1-2x）²⁰¹⁵=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₅x²⁰¹⁵（x∈R），則

a1

2

+

a2

22

+

a3

23

+…+

a2015

22015

的值為．

已知（x+1）¹⁰=a₁+a₂x+a₃x²+…+a₁₁x¹⁰．若數列a₁，a₂，a₃，…，a_k（1≤k≤11，k∈Z）是一個單調遞增數列，則k的最大值是（　　）

某民營企業每年度清理排污費用24萬元，為了環保和節省開支，決定安排一個可使用15年的排污設備，安裝設備的費用（萬元）與設備容量（kw）成正比例，比例系數為0.5，安裝設備后企業每年治污的費用w（萬元）與該設備容量x（kw）之間的函數關系式是w（x）=

k

20x+100

（k為常數，x≥0），設F（萬元）為該企業安裝設備的費用與15年所有治污費用的和．
（1）求k的值，并寫出與x的關系式；
（2）當x為何值時，F有最小值？并求出最小值是多少？

已知cos（

π

4

-α）=

3

5

，sin（

5π

4

+β）=-

12

13

，α∈（

π

4

，

3π

4

），β∈（0，

π

4

），求sin（α+β）的值．

設△ABC的內角∠A，∠B，∠C所對邊的長分別為a，b，c，且sinC=2sin（A-B）．
（Ⅰ）證明：tanA=3tanB；
（Ⅱ）若c=2b，求∠A的值．