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統計數據顯示，2008年至2014年間，我國已累計開工建設保障性安居工程910萬套．日前，住房和城鄉建設部表示，計劃2015年全國開工建設保障性安居工程700萬套．我市新一批保障性住房建設也在積極籌劃中，有關部門已投入3200萬元購置了一塊土地，并計劃在這塊土地上建造一棟n（15＜n＜30）層大樓，每層總面積為2000m²．現已知第一層的建筑費用為2200元/m²，并且每升高一層，建筑費用增加80元/m²
（1）建設這棟大樓的綜合費用為y萬元，寫出函數y=f（n）的表達式
（2）當n為何值時，建設該大樓的每平方米的平均綜合費用最低？（注：綜合費用=建設費用與購地費用之和）

某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：R（x）=

400x- 1 2 x2，0≤x≤400 80000，x＞400

，其中x是儀器的月產量．（注：總收益=總成本+利潤）
（1）將利潤x表示為月產量x的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？

已知二次函數f（x）的圖象過點（0，4），對任意x滿足f（3-x）=f（x），且有最小值

7

4

．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數h（x）=f（x）-（2t-3）x（t∈R）在區間[0，1]上的最小值；
（3）是否存在實數m，使得在區間[-1，3]上函數f（x）的圖象恒在直線y=2x+m的上方？若存在，求出實數m的取值范圍，若不存在，說明理由．

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一個焦點與拋物線y²=20x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于

5

3

，則該雙曲線的方程為．

兩個等差數列{a_n}的和{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，已知

Sn

Tn

=

5n-9

n+3

，則使a_n=tb_n成立的正整數t的個數是（　　）

汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故的一個重要因素．某市的一條道路在一個限速為40km/h的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發現情況不對，同時剎車，但還是相撞了．事后現場勘查測得甲車剎車距離剛好12m，乙車剎車距離略超過10m．又知甲、乙兩種車型的剎車距離 S（m）與車速x（km/h）之間分別有如下關系：S_甲=0.1x+0.01x²，S_乙=0.05x+0.005x²．問：甲、乙兩車有無超速現象？

已知各項為正的等差數列{a_n}，a₁=1，前n項和為S_n，等比數列{b_n}，b₁=2，且b₂S₃=b₃S₂=24
（1）求{a_n}與{b_n}；
（2）求數列{a_nb_n}的前n項和T_n．

求和：
（1）（a-1）+（a²-2）+…+（aⁿ-n）；
（2）（2-3×5^-1）+（4-3×5^-2）+…+（2n-3×5^-n）；
（3）1+2x+3x²+…+nx^n-1．

已知n≥2且n∈N^*，對n²進行如下方式的“分拆”：2²→（1，3），3²→（1，3，5），4²→（1，3，5，7），…，那么361的“分拆”所得的數的中位數是（　　）

已知數列{a_n}的相鄰兩項a_n，a_n+1是關于x的方程x²-2ⁿx+b_n=0（n∈N^*）的兩根，且a₁=1
（1）求數列{a_n}的通項公式
（2）設函數f（n）=b_n-t•S_n（n∈N^*），其中S_n為數列{a_n}的前n項和，若f（n）＞0對任意的n∈N^*都成立，求t的取值范圍．