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科目： 來源： 題型：

如果一個函數f（x）在其定義區間內對任意實數x，y都滿足f（

x+y

）≤

f(x)+f(y)

，則稱這個函數是下凸函數，下列函數：①f（x）=2^x；②f（x）=x³；③f（x）=log₂x（x＞0）； ④f（x）=

x，	x＜0
2x，	x≥0

中，是下凸函數的有

．

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科目： 來源： 題型：

函數y=x+

x-1

（x＞1）的最小值是（　　）

A、3

B、4

C、5

D、6

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科目： 來源： 題型：

已知一條長為6的線段兩端點A和B分別在x和y軸上滑動，點M在線段AB上，且AM：MB=1：2，求動點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知一個物體的運動方程是s=1-t+t²，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么該物體在4秒末的瞬時速度是

．

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科目： 來源： 題型：

對于任意實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數．在方向向右的實數軸上[x]是在點x左側的第一個整點，當x是整數時[x]就是x．函數f（x）=[x]叫做“高斯函數或取整函數”．那么[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+[log₃4]+…+[log₃2013]=

．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是有y=log₂x的反函數，又g（x）=-2x+b，且f（x）與g（x）的交點為M（m，n）．
（1）判定g（x）的單調性；
（2）若m=1，定義min（a，b）=

a，(a≤b)

b，(a＞b)

，記F（x）=min{f（x），g（x）}，求其解析式及最大值．

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科目： 來源： 題型：

函數y=

x+2

（0＜|x|≤1）的值域是

．

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科目： 來源： 題型：

已知內接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證：圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半．

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科目： 來源： 題型：

若cos（

-α）=

，α∈（-π，0），則sin（

+2α）=（　　）

A、

B、

C、-

D、-

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科目： 來源： 題型：

用一根長為100m的繩子能圍成一個面積大于600m²的矩形么？如果能當長和寬分別為多少米時所圍成的矩形面積最大．

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