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科目： 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=

1-an+2

1-a

，(a≠1，n∈N*)”時(shí)，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，左邊應(yīng)該是（　　）

A、1+a+a²

B、1+a+a²+a³

C、1+a

D、1

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=5，BD=1，CE=2．
（1）求BC長(zhǎng)；
（2）求

•

的值；
（3）AF與BC是否垂直．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C₁：

x=1+tcos135°

y=-1+tsin135°

（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極坐標(biāo)軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求曲線C₁與曲線C₂相交的弦長(zhǎng)；
（2）求曲線C₁與曲線C₂交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3^x+1+9^x-12，若方程a=f（x）有解，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+aln（x+1）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的x∈（x₁，+∞），都有f（x）＞k成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²+ax-lnx，a∈R．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令g（x）=f（x）-x²，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
（3）求證：當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，e²x-

＞lnx+

lnx

．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=（-1）ⁿ⁺¹•

n+1

，則a₇=（　　）

A、8

B、-

C、

D、7

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，

nan-an+1

an+1

=n，n∈N．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=

，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=

x²+x+1在區(qū)間（

，4）上有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A、（2，

）

B、[2，

）

C、（

，

）

D、（2，

）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f₁（x）=2x-1，f₂（x）=x²，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=f₂（n），數(shù)列{b_n}中，b₁=2，b_n=f₁（b_n-1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列{b_n-1}是等比數(shù)列．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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