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科目： 來源： 題型：

已知a₁=2，a₂=4，b_n=a_n+1-a_n，b_n+1=2b_n+2．求證：
（1）數列{b_n+2}是公比為2的等比數列；
（2）a_n=2ⁿ⁺¹-2n；
（3）a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ⁺²-n（n+1）-4．

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科目： 來源： 題型：

已知正方體內接于球O，則所有正方體的表面及球O的球面都相切的最大的球的體積之和與球O的體積之比為

．

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}滿足a₁=7，a_n+a_n+1=20，則{a_n}的前50項和為

．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x²+2x+a，若-3＜a＜0，f（m）＜0，則f（m+3）的值為（　　）

A、正數	B、負數
C、0	D、符號與a有關

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2ax-ln2x，其中a∈R．
（1）當a=1時，求f（x）在點（

，f（

））處切線方程，并判斷切線與f（x）的交點個數，
（2）若f（x）存在零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

化簡或求值：
①sin（x-y）siny-cos（x-y）cosy=

②sin70°cos10°-sin20°sin170°=

③cosα-

sinα=

④

1+tan15°

1-tan15°

⑤tan65°-tan5°=

⑥sin15°cos15°=

⑦sin²

-cos²

⑧2cos²22.5°-1=

⑨

2tan150°

1-tan2150°

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

sinx+cosx．
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）設g（x）=f（x）cosx，x∈[0，

]，求g（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），且函數f（x）在區間（2，+∞）上單調遞增．如果x₁＜2＜x₂，且x₁+x₂＜4，則f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

A、可正可負	B、恒大于0
C、可能為0	D、恒小于0

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科目： 來源： 題型：

中心在原點，焦點為（1，0）和（-1，0）且長軸長為4的橢圓的參數方程為（　　）

A、

x=2cosθ

y=1sinθ

（θ為參數）

B、

x=1cosθ

y=2sinθ

（θ為參數）

C、

x=2cosθ

sinθ

（θ為參數）

D、

cosθ

y=2sinθ

（θ為參數）

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科目： 來源： 題型：

函數y=sin

πx

2(1+x2)

的值域是（　　）

A、[-1，1]

B、[-

，

]

C、[0，1]

D、[-

，

]

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