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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，極坐標方程ρ=4sinθ表示的曲線是（　　）

A、圓

B、直線

C、橢圓

D、拋物線

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知拋物線C的參數方程為

x=8t2

y=8t

（t為參數），若斜率為1的直線l經過拋物線C的焦點，在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C₁的極坐標方程為ρ2-8ρcosθ=r²-16，如果直線相切l與曲線C₁相切，則r=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=1nx一ax²+（2-a）x，試討論函數f（x）的單凋性．

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科目： 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

lnx

1+x

-lnx，則有下列結論中錯誤的是（　　）

A、?x₀∈R，f（x）=0

B、若x₀是f（x）的最大值點，則f（x₀）=x₀

C、若x₀是f（x）的最大值點，則f（x₀）＜

D、若x₀是f（x）的極大值點，則f（x）在（x₀，+∞）上單調遞增

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為ρ2=

3cos2θ+4sin2θ

，
（1）求曲線C的直角坐標方程．
（2）若P（x，y）是曲線C上的一動點，求x+2y的最大值．

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科目： 來源： 題型：

根據下列條件求雙曲線的標準方程：
（1）經過點（

，3），且一條漸近線方程為4x+3y=0；
（2）P（0，6）與兩個焦點的連線互相垂直，與兩個頂點連線的夾角為

．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率為e=

，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+

=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若過F的直線交橢圓于A，B兩點，且

與向量

=（4，-

）共線（其中O為坐標原點），求

與

的夾角．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：y=x+2被圓C：（x-3）²+（y-2）²=r²（r＞0）截得的弦AB的長等于該圓的半徑．
（1）求圓C的方程；
（2）已知直線m：y=x+n被圓C：（x-3）²+（y-2）²=r²（r＞0）截得的弦與圓心構成三角形CDE．若△CDE的面積有最大值，求出直線m：y=x+n的方程；若△CDE的面積沒有最大值，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，一簡單幾何體ABCDE的一個面ABC內接于圓O，G、H分別是AE、BC的中點，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
（Ⅰ）證明：GH∥平面ACD；
（Ⅱ）若AC=BC=BE=2，求二面角O-CE-B的余弦值．

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同步練習冊答案

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