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科目： 來源： 題型：

已知點P，Q的坐標分別為（-2，0），（2，0），直線PM，QM相交于點M，且它們的斜率之積是-
1
4
．
（Ⅰ）求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）過點O作兩條互相垂直的射線，與點M的軌跡交于A、B兩點．試判斷點O到直線AB的距離是否為定值．若是請求出這個定值，若不是請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=1，與該圓相切于點M（
3
2
，-
1
2
）的直線方程是（　　）
A、x-
3
y=2
B、
3
x-y=2
C、x+
3
y=2
D、
3
x+y=2

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科目： 來源： 題型：

△ABC的兩個頂點為A（-4，0），B（4，0），△ABC周長為18，則C點軌跡為（　　）
A、
x2
25
+
y2
9
=1（y≠0）
B、
y2
25
+
x2
9
=1（y≠0）
C、
x2
16
+
y2
9
=1 （y≠0）
D、
y2
16
+
x2
9
=1 （y≠0）

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科目： 來源： 題型：

設a，b都是正數，且滿足
1
a
+
4
b
=1則使a+b＞c恒成立的實數c的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，已知點P（2，
3π
2
），曲線C：p=4cosθ．以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，過點P作傾斜角為α的直線l．
（1）寫出直線l的參數方程和曲線C的普通方程；
（2）若直線l交曲線C于點M，N兩點，求|PM|2+|PN|2的最大值及其相應α的值．

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科目： 來源： 題型：

圓C1：（x-6）2+y2=1和圓C2：（x-3）2+（y-4）2=36的位置關系是（　　）
A、外切B、相交C、內切D、內含

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科目： 來源： 題型：

已知圓C經過A（1，
3
）、B（
2
，-
2
），且圓心在直線y=x上．
（1）求圓C的方程；
（2）設直線l的方程為（t3+2t）x+（t3+t+1）y-（t3+2t）=0，
①證明：對任意實數t，直線l過定點P；
②過動點M作圓C的兩條切線，切點分別為A和B，且有
MA
•
MB
=0，求M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c為常數），滿足條件
（1）圖象過原點；
（2）f（1+x）=f（1-x）；
（3）方程f（x）=x有兩個不等的實根試求f（x）的解析式并求x∈[-1，4]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
OA
=（1，7）
OB
=（5，1）（O為坐標原點），設M是函數y=
1
2
x所在直線上的一點，那么
MA
•
MB
的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

O（0，0，0）、A（
3
，0，0）、B（0，1，0）、C（-
3
，0，0）、F（0，0，
3
）   向量
CF
=
 
，
CB
=
 
、∠BFC=
 
，∠AFC=
 
．

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同步練習冊答案
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