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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C₁的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，且經(jīng)過點P(

，0)、Q(-1，-

)．
（1）求橢圓C₁的標(biāo)準方程；
（2）如圖，以橢圓C₁的長軸為直徑作圓C₂，過直線x=-2上的動點T作圓C₂的兩條切線，設(shè)切點分別為A、B，若直線AB與橢圓C₁求交于不同的兩點C、D，求

|AB|

|CD|

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，EA是圓O的切線，割線EB交圓O于點C，C在直徑AB上的射影為D，CD=2，BD=4，則EA=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=mx-

（m為實數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點P（

，f（

））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）若m=1，證明：當(dāng)x＞0時，x＞f（x）＞g（x）．

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科目： 來源： 題型：

某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動．
（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為X，求X的分布列；
（2）求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

橢圓C：

=1的左、右頂點分別為M、N，點P在C上，且直線PN的斜率為-

，則直線PM斜率為（　�。�

A、

B、3

C、-

D、-3

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=-

x³+

ax²+2x在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的范圍A；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=

x有兩個非零實根x₁、x₂，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m²+tm+

≥|x₁-x₂|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直線y=x+b與橢圓

+y²=1交于A、B兩點．
（1）若點P（m，n）為弦AB的中點，且m+n=3，求b的值；
（2）記△AOB的面積為S，當(dāng)S=1時，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心為原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過（-

，

），（

，

）兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點A（0，1）的直線l交橢圓C于M、N兩點，若OM⊥ON，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=

x-1

x+1

的圖象關(guān)于直線y=x對稱，求函數(shù)y=f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）-f（y）=f（

x-y

1-xy

）；當(dāng)x∈（-1，0）時，f（x）＞0，若P=f（

）+f（

），Q=f（

），R=f（0），則P，Q，R的大小關(guān)系為（　�。�

A、Q＞P＞R

B、P＞Q＞R

C、R＞Q＞P

D、R＞P＞Q

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