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科目: 來源: 題型:

(1)已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)和橢圓
x2
16
+
y2
9
=1有相同的焦點,且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,求雙曲線的方程.
(2)P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2為左右焦點,若∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面積.

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科目: 來源: 題型:

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分別是CC1、B1C1、C1D1的中點.求證:∠NMP=∠BA1D.

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科目: 來源: 題型:

已知點A、B在拋物線y2=2x上且位于x軸的兩側(cè),
OA
OB
=3(其中O為原點),則直線AB所過的定點坐標(biāo)是
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+b的一部分圖象如圖所示,若A>0,ω>0,|φ|<
π
2

(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若f(
x
2
+
π
6
)=
1
3
,求f(x+
π
6
)的值.

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科目: 來源: 題型:

已知a,b∈N+,點(a,0),(0,b),(1,3)都在直線l上,求直線與坐標(biāo)軸所圍三角形面積的最小值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)P是直線l:2x+y+9=0上的任一點,過點P作圓x2+y2=9的兩條切線PA、PB,切點分別為A、B,則直線AB恒過定點
 

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科目: 來源: 題型:

某大學(xué)的四位學(xué)生參加了志愿者活動,他們從甲、乙、丙三個比賽項目中,任選一項進行志愿者服務(wù),每個項目允許有多人服務(wù),假設(shè)每位學(xué)生選擇哪項是等可能的.
(1)求這四位學(xué)生中至少有一位選擇甲項目的概率;
(2)用隨機變量ξ表示四位學(xué)生選擇丙項目的人數(shù),求其分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源: 題型:

△A,B,C所對的邊分別為a,b,c且2sin2
A+B
2
+cos2C=1
(1)求角C的大小;
(2)若向量
m
=(3a,b),向量
n
=(a,-
b
3
),
m
n
,(
m
+
n
)•(
m
-
n
)=16,求a,b,c的值.

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科目: 來源: 題型:

已知三棱錐A-BCD中,AB=CD,AC=BD,E、F分別是AD、BC的中點,試用向量方法證明EF是AD與BC的公垂線.

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
,若{an}的前n項和為24,則n為(  )
A、25B、576
C、624D、625

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同步練習(xí)冊答案
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