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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且對任意的x∈R都有下列兩式成立：f（x-1）≥f（x）-1，f（x+1）≥f（x）+1，則f（2013）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

計算：
∫
2
0
（4-2x）（4-x2）dx．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=3sinx-log 
1
2
x零點的個數為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x-2-1，x≥0
x+2，x＜0
g（x）=
x2-2x，x≥0
1
x
，x＜0.
，則函數f[g（x）]的所有零點之和是（　　）
A、-
1
2
+
3
B、
1
2
+
3
C、-1+
3
2
D、1+
3
2

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科目： 來源： 題型：

禮堂第一排有a個座位，后面每一排比前一排多一個座位，則第n排的座位是（　　）
A、n+1
B、a+（n+1）
C、a+n
D、a+（n-1）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（x-a）（x-b），異于坐標原點O點的兩點A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（Ⅰ）若a=0，b=3，函數f（x）在（t，t+3）上取得極小值，求實數t的取值范圍；
（Ⅱ）若a=b=0時，討論函數g（x）=lnx-
λf(x)
x
在x∈[1，+∞）上的零點情況；
（Ⅲ）若0＜a＜b，函數f（x）在x=m和x=n處取得極值，且直線OA與直線OB垂直，求a+b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=3
2
，|
b
|=4，
a
與
b
夾角135°，
m
=
a
+
b
，
n
=
a
+λ
b
，若
m
⊥
n
，則λ=
 
．

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科目： 來源： 題型：

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規律拼成若干個圖案：

則第n個圖案中的白色地面磚有（　　）
A、4n-2塊
B、4n+2塊
C、3n+3塊
D、3n-3塊

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科目： 來源： 題型：

證明：sin（
π
4
-x）+
3
cos（
π
4
-x）=2cos（x-
π
12
）

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科目： 來源： 題型：

在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中，F1、F2分別是其左右焦點，若橢圓上存在點P使得|PF1|-2|PF2|=a，則該橢圓的離心率的取值范圍是（　　）
A、（
2
3
，1）
B、（0，
2
3
]
C、[
1
3
，1）
D、[
2
3
，1）

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同步練習冊答案
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