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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
計算：
∫
2
0
（4-2x）（4-x2）dx．
考點：定積分
專題：導數的概念及應用
分析：根據定積分的計算法則計算即可
解答： 解：
∫
2
0
（4-2x）（4-x2）dx
=
∫
2
0
（2x3-4x2-8x+16）dx
=2
∫
2
0
（x3-2x2-4x+8）dx
=2（
1
4
x4-
2
3
x3-2x2+8x）
|
2
0

=2×（
1
4
×16-
2
3
×8-2×4+8×2）
=
40
3
．
點評：本題主要考查了定積分的計算，關鍵是求出原函數，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓錐曲線E：
(x-c)2+y2
+
(x+c)2+y2
=c2+1（c＞0，c≠1）的離心率為e=
3
2
，過原點O的直線與曲線E交于P、A兩點，其中P在第一象限，B是曲線E上不同于P、A的點，直線PB、AB的斜率分別為k1、k2，且k1k2≠0．
（Ⅰ）求圓錐曲線E的標準方程；
（Ⅱ）求k1•k2的值；
（Ⅲ）已知F為圓錐曲線E的右焦點，若PA⊥PB，且存在λ∈R使
AF
=λ
BF
，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）在[-2，2]是奇函數，且在[0，2]上最大值是5，則函數f（x）在[-2，0]上的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+（y-2）2=1，點Q（0，-1），動點M到圓C1的切線長與MQ的絕對值的比值為λ（λ＞0）．
（1）當λ=1和λ=
10
時，求出點M的軌跡方程；
（2）記λ=
10
時的點M的軌跡為曲線C2．若直線l1，l2的斜率均存在且垂直相交于點P，當l1，l2與曲線C1，C2相交，且恒有l1和l2被曲線C2截得的弦長相等，試求出所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=3
2
，|
b
|=4，
a
與
b
夾角135°，
m
=
a
+
b
，
n
=
a
+λ
b
，若
m
⊥
n
，則λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點P（2，1）有且只有一條直線與圓C：x2+y2+2ax+ay+2a2+a-1=0相切，則實數a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-1-2lnx．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）若a≥2，求證：函數f（x）在（0，e）上無零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx，且0＜x1＜x2，給出下列命題：
①
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜1；
②f（x1）+x2＜f（x2）+x1；
③x2f（x1）＜x1f（x2）；
④當lnx1＞-1時，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）．
其中所有正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，
BM
=
2
3
B
BD
，
CN
=
1
4
CA
，
AB
=
a
，
AD
=
b
，若
MN
=
ma
+
nb
，求m-n的值．

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同步練習冊答案
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