已知|
|=3
，|
|=4，
與
夾角135°，
=
+
，
=
+λ
，若
⊥
，則λ=
．
考點：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，求得
•=-12，再由向量垂直的條件，則數(shù)量積為0，化簡整理，得到方程，解出λ即可．
解答：
解：由于|
|=3
，|
|=4，
與
夾角135°，
則
•=|
|•|
|•cosθ=3
×
4×(-)=-12，
由于
=
+
，
=
+λ
，
⊥
，
則
•=
2+
λ2+（1+λ）
•=18+16λ-12（1+λ）=0，
解得，λ=-
．
故答案為：-
．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，兩向量垂直的條件即為數(shù)量積為0，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
| | x3，x∈(-2，2) | | 2x，x∈(2，π) | | cosx，x∈(π，2π) |
| |
，求f（x）在區(qū)間（-2，2π）上的定積分．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，點M、N分別在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN．
（1）求AM與PD所成的角；
（2）求二面角P-AM-N的余弦值；
（3）求直線CD與平面AMN所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的圖象關(guān)于y軸對稱，其圖象上相鄰的兩個最高點間的距離為2π，求f（x）的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示，四面體ABCD中，AB⊥BD、AC⊥CD且AD=3，BD=CD=2．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）求二面角B-AC-D的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)各項均為實數(shù)的等比數(shù)列{a
n}的前k項和為S
k，公比q滿足：|q|≠1，若S
6n=2S
4n+11S
2n，則
=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在直角坐標(biāo)系中，直線l：x-
y-2=0被以原點為極點，x軸正半軸的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ的曲線C所截，則所截得的弦長為
．
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