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已知正方形ABCD，邊長為1，過D作PD⊥平面ABCD，且PD=2，E，F分別是AB和BC的中點．
（1）求直線AC到平面PEF的距離；
（2）求直線PB與平面PEF所成角的余弦值．

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函數y=Acos（ωx+φ）在一個周期內的圖象如下，此函數的解析式為（　　）

A、y=2cos（2x+ π 6 ）

B、y=2cos（2x- π 6 ）

C、y=2cos（ x 2 - π 3 ）

D、y=2cos（2x+ π 3 ）

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正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁為棱長為1，動點P，Q分別在棱BC，CC₁上，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，設BP=x，CQ=y，其中x，y∈[0，1]，下列命題正確的是

 

．（寫出所有正確命題的編號）
①當x=0時，S為矩形，其面積最大為1；
②當x=y=

1

2

時，S為等腰梯形；
③當x=

1

2

，y∈（

1

2

，1）時，設S與棱C₁D₁的交點為R，則RD₁=2-

1

y

；
④當y=1時，以B₁為頂點，S為底面的棱錐的體積為定值

1

3

．

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已知函數f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段圖象（如圖）所示．
（1）求函數的解析式；
（2）寫出這個函數的單調增區間；
（3）若x∈[-

π

6

，

π

3

]時，函數g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數g（x）的最大值并求出此時x的取值．