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科目: 來源: 題型:

若不等式
.
x1
-1x+a
.
>0
對任意x∈R恒成立,則實數a的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

某工廠生產螺釘和螺母,據統計知,螺桿為一等品、二等品的概率均為
1
2
;螺母為一等品的概率為
2
3
,二等品概率為
1
3
;若一個螺桿與一個螺母可組成一件螺絲釘,搭配時要盡可能組裝成一等品.它們搭配后的等次按下表規則:
一等品 二等品
一等品一等品二等品
二等品二等品二等品 
現從生產的零件中任取螺母和螺桿各2個,組成2件螺絲釘.
(1)求2件螺絲釘都是一等品的概率;
(2)記螺絲釘是一等品的件數為ξ,求ξ的分布列與數學期望.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)的圖象如圖,則f(x)=
 

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C上的點P(1,
2
2
)到左、右焦點F1,F2的距離之和為2
2

(1)求橢圓C的標準方程;
(2)過點(0.-
1
3
)的直線l交橢圓C于A,B兩點,求證:以AB為直徑的圓恒過一定點(其坐標與直線l的位置無關).

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科目: 來源: 題型:

知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦點為F,過原點與x軸不重合的直線與橢圓交于A,B二點,且|AF|+|BF|=2
2
,|AB|的最小值為2.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若圓x2+y2=
2
3
的任意一條切線l與橢圓E相交于P,Q兩點,
OP
OQ
是否為定值?若是,求這個定值;若不是,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知點A(1,0,0),B(0,2,0),C(0,0,1),點P在平面ABC內,OP⊥平面ABC,則P點的坐標為
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,E為AD上一點,PE⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,BC=ED=2AE=2,EB=3,F為PC上一點,且CF=2FP.
(1)求證:PA∥平面BEF;
(2)若二面角F-BE-C為60°,求直線PB與平面ABCD所成角的大小.(用向量法解答)

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x3-ax2+3x+1.
(Ⅰ)當a=5時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2)處的切線方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求函數f(x)的單調區間;
(Ⅲ)若f(x)在區間(2,3)內至少有一個極值點,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an},{bn}中,a1=a,{bn}是公比為
2
3
的等比數列.記bn=
an-2
an-1
(n∈N*),若不等式an>an+1對一切n∈N*恒成立,則實數a的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

已知梯形ABCD,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=
π
2
,AB=BC=2AD=4,E,F分別是AB,CD上的點,EF∥BC,AE=x.沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF(如圖).
(1)G是BC上的一點,且BD⊥EG,若x=3,求三棱錐B-AEG的體積;
(2)當x取何值時,三棱錐D-BCF的體積是最大值,最大值是多少.

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同步練習冊答案
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