Question

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖，則f（x）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由題意，A=3，T=2（

π

3

+

π

6

）=π，可得ω=2，將（

π

12

，3）代入可得sin（

π

6

+φ）=1，可得φ=

π

3

，即可求出f（x）．

解答： 解：由題意，A=3，T=2（

π

3

+

π

6

）=π，∴ω=2，
∴f（x）=3sin（2x+φ），
將（

π

12

，3）代入可得sin（

π

6

+φ）=1，
∴φ=

π

3

，
∴f（x）=3sin（2x+

π

3

），
故答案為：f（x）=3sin（2x+

π

3

）．

點(diǎn)評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得ω、φ的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．