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科目： 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為AB、B1C的中點，試用向量法判斷MN與平面A1BD的位置關系．

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科目： 來源： 題型：

直線y=
b
a
x+3與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的交點個數是（　　）
A、1B、2C、1或2D、0

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，求證：B1H⊥平面AD1C．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．
（1）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1；
（2）若正方體的棱長為2，求四邊形EFB1D1的面積；
（3）求二面角B1-EF-C的余弦值（向量法除外）．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+ax+b=x}={a}，冪函數f（x）經過點（a，b），
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）求不等式f（x）≤x的解集．

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科目： 來源： 題型：

直線x-y-2=0關于直線x-y-1=0對稱的直線方程是
 
．

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科目： 來源： 題型：

（理做）已知向量
a
=（cos
3x
4
，-sin
3x
4
），
b
=（cos
5x
4
，sin
5x
4
），x∈[0，
π
2
]
（1）當x=
π
4
時，求(
a
•
b
)2015+2015|
a
+
b
|的值；
（2）若函數f（x）=
a
•
b
-
1
2
λ|
a
+
b
|的最小值為-
3
2
，求實數λ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知質點M按規律s=3t2+2做直線運動（位移單位：cm，時間單位：s）．
（1）當t=2，△t=0.01時，求
△s
△t
．
（2）求質點M在t=2時的瞬時速度．

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科目： 來源： 題型：

直線l：y=kx+1與雙曲線C：3x2-y2=3的右支交于不同的兩點A、B．
（Ⅰ）求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數k，使得以線段AB為直徑的圓經過雙曲線C的右焦點F？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列{an}的前n項和Sn=（
1
2
）n+a，則a的值（　　）
A、-1
B、1
C、-
1
2
D、
1
2

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同步練習冊答案
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