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某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學(xué)生進行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：

學(xué)生	1號	2號	3號	4號	5號
甲班	6	7	7	8	7
乙班	6	7	6	7	9

則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為S²，則S²=（　　）

（理做）已知函數(shù)f(x)=sin2x+sinxcosx+

m

2

sin(x+

π

4

)sin(x-

π

4

)
（1）當(dāng)m=0時，求f（x）在區(qū)間[

π

8

，

3π

4

]上的取值范圍；
（2）當(dāng)tanα=2時，f(α)=

3

5

，求m的值．

已知點A（2

6

，

3

5

）在橢圓

x2

a2

+

y2

9

=1上，則橢圓的離心率為（　　）

若函數(shù)f（x）=x³+x²-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：那么方程x³+x²-2x-2=0的一個近似根（精確度0.04）為（　　）

f（1）=-2	f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984	f（1，375）=-0.260
f（1.4375）=0.165	f（1.40625）=-0.052

已知向量

a

=(-1，-2，1)，

b

=(2，x，3)，若

a

⊥(

a

+

b

)，則實數(shù)x的值為．

已知點A、B是橢圓C：

x2

m2

+

y2

n2

=1（m＞0，n＞0）與直線x-3y+2=0的交點．點M是AB的中點，且點M的橫坐標(biāo)為-

1

2

．若橢圓C的焦距為8橢圓C的方程．

某地農(nóng)民種植A種蔬菜，每畝每年生產(chǎn)成本為7000元，A種蔬菜每畝產(chǎn)量及價格受天氣、市場雙重影響，預(yù)計明年雨水正常的概率為

2

3

，雨水偏少的概率為 

1

3

．若雨水正常，A種蔬菜每畝產(chǎn)量為2000公斤，單價為6元/公斤的概率為

1

4

，單價為3元/公斤的概率為

3

4

； 若雨水偏少，A種蔬菜每畝產(chǎn)量為1500公斤，單價為6元/公斤的概率為 

2

3

，單價為3元/公斤的概率為

1

3

．
（1）計算明年農(nóng)民種植A種蔬菜不虧本的概率；
（2）在政府引導(dǎo)下，計劃明年采取“公司加農(nóng)戶，訂單農(nóng)業(yè)”的生產(chǎn)模式，某公司未來不增加農(nóng)民生產(chǎn)成本，給農(nóng)民投資建立大棚，建立大棚后，產(chǎn)量不受天氣影響，因此每畝產(chǎn)量為2500公斤，農(nóng)民生產(chǎn)的A種蔬菜全部由公司收購，為保證農(nóng)民的每畝預(yù)期收入增加1000元，收購價格至少為多少？

已知函數(shù) f（x）=

1

3

x3-(2a+1)x2+3a（a+2）x+1，a∈R．
（1）當(dāng)a=0時，求曲線y=f（x）在點（3，f（3））處的切線方程；
（2）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f（x）在[0，4]上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)函數(shù)y=f′（x）在（0，4）上有唯一的零點時，求實數(shù)a的取值范圍．

函數(shù)y=x²-4x+6的單調(diào)遞增區(qū)間是．

設(shè)向量

a

=（1，2），

b

=（-2，y），若

a

∥

b

，則|3

a

+

b

|等于（　　）