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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，求證：
（1）平面ACC′A′⊥平面A′BD
（2）AC′⊥平面A′BD．

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科目： 來源： 題型：

如圖，S是△ABC所在平面外一點，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，H是△ABC的垂線的交點，求證：SH⊥面ABC．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線

=1的左右頂點分別為A₁A₂，點P是雙曲線上任一點，Q是P關于x軸的對稱點，求直線A₁P與A₂Q交點M的軌跡E的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD為矩形，則下列結論中錯誤的是（　　）

A、平面PAB⊥平面PAD

B、平面PAB⊥平面PBC

C、平面PBC⊥平面PCD

D、平面PCD⊥平面PAD

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科目： 來源： 題型：

如圖，底面是正三角形的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=2．
（Ⅰ）求證：A₁C∥平面AB₁D；
（Ⅱ）求的A₁到平面AB₁D的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，∠A=

，求sinB+sinC的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c在點M（1，f（1））處的切線方程為3x-y+1=0，且在x=

處有極值．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）求函數y=f（x）的極大值與極小值．

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科目： 來源： 題型：

三名男生和三名女生站成一排，若男生甲不站在兩端，任意兩名女生都不相鄰，則不同的排列種數是（　　）

A、120

B、96

C、84

D、36

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科目： 來源： 題型：

單擺從某點開始來回擺動，它相對于平衡位置O的位移S（厘米）和時間t（秒）的函數關系為：S=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

），已知單擺每分鐘擺動4次，它到平衡位置的最大位移為6厘米，擺動起始位置相對平衡位置的位移為3厘米．求：
（1）S和t的函數關系式；
（2）第2.5秒時單擺的位移．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，圓Q交x軸于點A，B，交y軸于點C，D，直徑EF∥y軸，
（1）若點A，B坐標分別為（-4，0）、（2，0）直徑為10，求圓心Q，點C、D的坐標；
（2）點P為直徑EF上一動點（不與E，F重合）過點P作弦MN，若∠EPM=45°，求

PM2+PN2

EF2

的值．

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